Số 5 chữ số = Số có 5 chữ số ngược lại x 9

=> 5 chữ số của số đó giống nhau và đều là 1

=> Số ban đầu: 11111

Đặt số cần tìm là \(\overline{abcde}\) theo đề bài

\(9x\overline{abcde}=\overline{edcba}\) 

Do \(\overline{abcde}\) là số có 5 chữ số nên \(a\ne0\)

Do \(\overline{edcba}\) là số có 5 chữ số nên \(9x\overline{abcde}\) phải là số có 5 chữ số nên \(a=1\)

\(\Rightarrow9x\overline{1bcde}=\overline{edcb1}\Rightarrow90000+9x\overline{bcde}=10x\overline{edcb}+1\)

\(\Rightarrow10x\overline{edcb}-90000=9x\overline{bcde}-1⋮10\)

\(\Rightarrow9x\overline{bcde}\) Phải có chữ số tận cùng là 1 \(\Rightarrow e=9\)

\(\Rightarrow10x\overline{9dcb}-90000=9x\overline{bcd9}-1\)

\(\Rightarrow90000+10x\overline{dcb}-90000=90x\overline{bcd}+81-1\)

\(\Rightarrow10x\overline{dcb}=90x\overline{bcd}+80\)

\(\Rightarrow\overline{dcb}=9x\overline{bcd}+8\)

Do \(\overline{dcb}\) là số có 3 chữ số nên \(9x\overline{bcd}\) phải là số có 3 chữ sô nên \(b\le1\)

+ Nếu \(b=0\Rightarrow\overline{dc0}=9x\overline{cd}+8⋮10\) nên \(9x\overline{cd}\) Phải có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow d=8\)

\(\Rightarrow\overline{8c0}=9x\overline{c8}+8\Rightarrow800+10xc=90xc+72+8\)

\(\Rightarrow80xc=720\Rightarrow c=9\)

\(\Rightarrow\overline{abcde}=10989\) Thử \(98901:9=10989\) (Chọn)

+Nếu \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}=9x\overline{1cd}+8\Rightarrow10x\overline{dc}+1=900+\overline{cd}+8\)

\(\Rightarrow10x\overline{dc}=907+\overline{cd}⋮10\Rightarrow d=3\)

\(\Rightarrow10x\overline{3c}=907+\overline{c3}\Rightarrow300+10xc=907+10xc+3\Rightarrow300=910\) Vô lý nên trường hợp này loại

Vậy \(\overline{abcde}=10989\)

Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.

giả sử số đó là abcd 
abcd x 9 = dcba 
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số 
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9 
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0 
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11 
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý 
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8 
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca 
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có : 
abcd 
x 9 
dcba 

Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được : 
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9 

Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1 
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9 
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0 
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9 
đáp số: 1089